Caleidociclos. Juegos matemático en el aula

 Disfruté mucho la primera vez que tuve esto en mis manos.

Es una manera divertida de trabajar la geometría: ángulos, arista, vértices, propiedades de las figuras, perímetro, área, etc.

Además, se lo puede complementar con temas como emociones, ESI, con cuentos, etc.

Los caleidociclos (también llamados calidociclos)  son formas geométricas de papel, que se han utilizado en el diseño gráfico, tanto para promocionales como material didáctico: tanto en la enseñanza de aspectos matemáticos, como de composición y diseño, gráfico, industrial o arquitectónico, así como de arte. 

Los Caleidociclos son formas bellas que giran, el término aparece por vez primera en el libro de Scahttschneider y Wallace (1977), y  deriva de los vocablos griegos cali (belleza), eidos (forma) y ciclo (anillo, girar o volver al punto de origen).

Los caleidociclos forman parte de una disciplina que se denomina arquitecura de papel, del inglés Origamic Architecture, y ésta del alemán Pappierarchitecture.
Los hay de diferentes tipos:

Los planos, entre los que podemos encontrar a los flexágonos, descubiertos por Arthur H. Stone a mediados de siglo XX, y dados a conocer al mundo por Martin Gardner, en un artículo para la revista Scientific American, en donde tenía a su cargo la sección de juegos matemáticos.

Hay otros caleidociclos planos que funcionan como los flexágonos, pero son en formato de cuadro, y pueden tener diferentes órdenes. 

Los tridimensionales, entre los que se encuentran los descubiertos por Wallace Walker en 1958, como una derivación de su red isoaxis. Esta red la descubre como resultado del estudio de diversas posibilidades que se pueden lograr con el plegado del papel.

El cubo de Schatz o cubo inversible es otro ejemplo de esta notable curiosidad matemática. Este es el primer caleidociclo, data de 1926 inventado por el alemán Paul Schatz (también descubridor del oloide). Se trata de un cubo trisectado (dividido en tres partes), dos de las cuales son fijas y la tercera es un caleidociclo de orden 6.

De acuerdo al número de piezas que tienen los caleidoclos se les denomina de orden 6, 8, etcétera. Así un caleidociclo de orden 12, estará conformado por 12 piezas. Los caleidociclos de Wallace Walker están formados por una serie de tetraedros, no necesariamente regulares. Sus órdenes siempre son en pares, En cambio los flexágonos de Stone, el orden lo determina el número de caras que forman el mismo flexágono, puede haber pares e impares.

¿Cómo construirlos?

Puedes imprimir diseños desde la web o también diseñarlos a tu gusto.

Te enseño a diseñar uno:

• Constuye un rectángulo cuya base sea el doble de la altura. En este ejemplo usé un rectángulo de 24 cm de base y de 12 cm de altura. Dejé 1 cm de uno de los costados para que sea la pestaña para pegar.
• Hacer marcas sobre el costado menor cada 4 cm.
• Hacer marcas sobre el costado mayor cada 8 cm.
• Trazar las dos diagonales a este rectángulo.
• Trazar líneas paralelas a cada diagonal uniendo las marcas de los costados.
• Pintar, pegar papelitos, brillantina, o lo que se les ocurra y decorar siguiendo la numeración: todos los número "1" de una manera, los números "2" de otra manera y así con los números "3" y "4".
• Recortar las partes que no se van a necesitar.
• Marcar con un elemento punzante todas las líneas para favorecer el doblez y los giros del caleidociclo.
• Pegar las pestañas. Dejar secar bien el pegamento.

En el siguiente enlace puedes acceder a una página donde crear tus propios diseños. Ingresa aquí para crear tu propios diseños